基于图的逻辑与概形 1：一般框架
逻辑
2016-09-06 v1
摘要
形式逻辑的传统处理提供：1. 公式的语法。2. 公式集之间的推理关系。3. 为公式赋予意义（语义）且相对于推理关系可靠的规则。一阶逻辑、编程语言的逻辑与语义，以及为各类范畴所表述的语言通常都以这种方式描述。那些逻辑中的公式是由符号串组成的，最终建模于数学家证明定理时所说所写的句子。具有范畴取向的数学家常使用图与图表陈述并证明定理。概形理论提供了一种形式化方式，利用图、图表及类似结构描述数学结构并对其施加要求（如方程）。概形的图、图表及其他数据是形式对象，对应于此类数学家所用的图与图表，正如传统逻辑的公式对应于数学家在证明中所用的句子。概形理论有著名且完备的函子语义，对应于上述逻辑描述中的第 3 项。本文内容是提出概形理论中对应于该描述中第 1 和第 2 项的结构。
引用
@article{arxiv.math/9410206,
title = {Graph-Based Logic and Sketches 1: The General Framework},
author = {Atish Bagchi and Charles Wells},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9410206},
year = {2016}
}