关于非定域性的一夫一妻性与宏观平均：例子与初步结果

我们探索了非定域性的一夫一妻性与一个弱宏观定域性条件——平均行为的定域性——之间的联系。我们的分析揭示这两者是同一枚硬币的两面。此外，我们展示了在贝尔型多方场景中两者存在的一个结构性原因，阐明并推广了文献中的结果 [Ramanathan et al., Phys. Rev. Lett. 107, 060405 (2001); Pawlowski & Brukner, Phys. Rev. Lett. 102, 030403 (2009)]。更具体地说，我们证明，只要每个位点的粒子数相对于允许的测量设置数足够大，且无论系统的微观状态如何，宏观平均行为就是定域实在的，或者等价地，一般的多方一夫一妻性关系成立。这一结果依赖于 Vorob'ev 的一个经典数学定理 [Theory Probab. Appl. 7(2), 147-163 (1962)]，该定理涉及扩展定义在单纯复形面上的相容概率分布族——用 Abramsky & Brandenburger [New J. Phys. 13, 113036 (2011)] 的层论框架的语言来说，这样的族对应于无信号经验模型，而扩展的存在性对应于定域性或非上下文性。由于 Vorob'ev 定理仅依赖于编码测量相容性的单纯复形的结构，而不依赖于具体的概率分布（即经验模型），我们关于一夫一妻性关系和宏观平均定域性的结果不仅适用于量子理论，而且适用于任何满足无信号条件的经验模型。在这份扩展摘要中，我们通过详细分析几个例子来说明我们的方法，这些例子传达了我们的分析背后的直觉，同时将讨论保持在基础水平。