模型选择预测、暗能量与修正引力

Fisher 矩阵方法（Fisher 1935）允许提前计算给定实验对模型参数的估计精度，这一方法一直是实验设计的重要工具。以同样的精神，我们在此提出一种方法，用于预测给定实验能够区分不同模型的能力，而不受模型参数的影响。从贝叶斯视角看，这涉及计算贝叶斯证据。在本文中，我们将 Fisher 矩阵方法从参数拟合的背景扩展到模型测试的背景，展示了在与参数估计相同的高斯似然假设下，如何计算预期证据。通过这种“Laplace 近似”，仅凭 Fisher 矩阵本身即可计算预期证据。我们以暗能量模型与修正引力理论的区分为例，说明该方法如何应用于未来和计划中的实验。特别是我们考虑了 3D 弱引力透镜，计划中和提议的宽场多波段成像survey将提供合适的数据；以及探测宇宙膨胀历史的探针，如计划中的超级新星和类鲨鱼声波振荡 (BAO) 调查。我们发现，计划中的大规模弱引力透镜survey（尤其是来自太空的）应能够轻松区分广义相对论与修正引力模型。