关于平面上的极小非潜在闭集
逻辑
2007-10-02 v1 一般拓扑
摘要
我们研究了可以通过细化实数轴上的 Polish 拓扑而变为闭集的平面 Borel 子集。这些集合被称为潜在闭集。我们首先利用连续函数的乘积来比较平面的 Borel 子集。我们证明了存在一个由非潜在闭集中的极小集构成的完美反链。我们将此结果应用于图、拟序和偏序。我们还给出了另一种比较概念下的非潜在闭集极小元。最后，我们证明了关于解析图的 Kechris-Solecki-Todorcevic 二分法中不可能具有单射性。
引用
@article{arxiv.0710.0152,
title = {On minimal non-potentially closed subsets of the plane},
author = {Dominique Lecomte},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.0152},
year = {2007}
}