关于广义幂锥的最小扩展表示

本文中，我们分析了$(p,\boldsymbol{\alpha})$-幂锥作为更简单锥的最小表示。我们推导了关于表示复杂度的一些新结果，并给出了在$\boldsymbol{\alpha}$和$p$为有理数时通过二阶锥构造最小表示的过程。该构造基于将锥与图（中介图）相对应。随后，我们建立了混合整数线性优化公式以获得最优中介图，进而得到最小表示。我们展示了一系列计算实验的结果，以分析该方法在计算性能上的表现，包括获得表示以及将其纳入设施选址中出现的实际锥优化模型。