关于由子集族生成的最大左压缩交叉家族

我们给出基于生成集 $\mathcal{G}\subseteq 2^{[n]}$ 的最大左压缩家族的表征。我们展示了最大左压缩家族 $\mathcal{A}\subseteq \binom{[n]}{k}$ 与主生成集之间存在一一对应关系。此外，我们完整描述了恰好具有两个最大生成器的maximum left压缩交叉家族。基于此，对于任意 $X\subseteq [2,n]$，我们比较 $\mathcal{A}(X)$（其中 $\mathcal{A}$ 是恰好具有两个最大生成器的秩为2的最大左压缩交叉家族）和 $\mathcal{S}(X)$（其中 $\mathcal{S}$ 表示星型家族）。