论矩阵推论（扩展摘要）

这些结果是对矩阵推论的模型论的贡献。我们给出了一致与反一致推论关系的语义刻画。这些性质至少以语义方式而言从未被单独处理过。我们从纯语义视角分别考察这些概念，引入了一致束/图集以及逻辑矩阵的反对一致类之概念。随后我们证明，任一一致束定义一个一致推论；且若一结构推论是一致，则其 Lindenbaum 图集是一致。因此，任一结构推论是一致当且仅当它由一一致束/图集所决定。另一方面，任一反对一致矩阵集定义一个反对一致结构推论。并且，反对一致结构推论的 Lindenbaum 图集是反对一致的。因此，任一结构推论是反对一致当且仅当它由一反对一致束/图集所决定。我们随后应用这些观察来比较定义于不同语言中的结构推论关系，当一语言为另一语言的原初扩展时。我们得到：对定义于具有（至少）可数句子变量集的语言中的任一结构推论，若该推论是一致且反对一致的，则它及与之对应的、定义于所给语言的任一原初扩展中的 \emph{Wójcicki 推论} 由同一个既一致又反对一致的图集所决定。