稀疏回归与卡尔曼滤波在动态系统在线学习中的融合
机器学习
2025-11-17 v1
摘要
从数据中学习支配方程是理解不同科学领域（包括物理学、生物学和工程学）中物理系统行为的核心任务。SINDy 算法在利用稀疏性识别非线性动力学系统的简洁模型方面效果显著。本文将稀疏驱动的方法扩展到实时学习中，通过融合控制论中的一个基石算法——卡尔曼滤波（KF）。 resulting SINDy Kalman Filter（SKF）通过将未知系统参数视为状态变量，实现了两者框架的统一，使能够实时推断无法被单一方法实现的复杂时变非线性模型。此外，SKF 增强了 KF 参数识别策略，尤其是通过前瞻误差，显著简化了稀疏度水平、方差参数和切换时刻的估计。我们在具有漂移或切换参数的混沌 Lorenz 系统上对 SKF 进行了验证，并在实时识别由真实飞行数据构建的稀疏非线性飞机模型方面展示了其有效性。
引用
@article{arxiv.2511.11178,
title = {On-line learning of dynamic systems: sparse regression meets Kalman filtering},
author = {Gianluigi Pillonetto and Akram Yazdani and Aleksandr Aravkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.11178},
year = {2025}
}