大 N 1+1 维 QCD 中的最轻重子及其激发态

我们通过 Rajeev 的规范不变重述，将多色 1+1D QCD 中的重子研究为一种非线性经典理论，该理论涉及一个约束在格拉斯曼流形上的双局域介子场。已知该理论通过围绕真空的小振动重现了 't Hooft 介子谱，而重子则作为拓扑孤子出现。在手征极限下，最轻重子每色质量为零；我们找到了其形状因子。它通过一系列无质量态以光速运动。为了模拟该重子的激发态，我们将运动方程线性化到格拉斯曼流形的切空间中，该空间由一个双局域场 $U$ 参数化。去除了 $U$ 中的冗余，并基于 $U$ 的一致性条件进行了近似。重子谱由一个关于此类切向量的厄米奇异积分算子的本征值问题给出。激发重子类似于最轻重子与一个介子的束缚态。在变分公式中使用 $U$ 的秩 1 假设，我们估计了第一激发态的质量和形状因子。