全息 QCD 中重子及其膨胀模式的数值分析

我们基于 Sakai-Sugimoto 模型研究全息 QCD 中的重子及其膨胀模式,该模型表现为味空间中的 1+4 维 U($N_f$) 规范理论。对于空间旋转对称系统,我们应用 Witten Ansatz 的推广版本,将 1+4 维全息 QCD 约化为弯曲空间中的 1+2 维阿贝尔-希格斯(Abelian Higgs)理论。在该约化理论中,全息重子被描述为一个二维拓扑对象,即 Abrikosov 涡旋。我们使用间距 0.04 fm、尺寸 10 fm 的精细大网格数值计算了全息 QCD 的重子解。利用 Witten Ansatz 描述中重子尺寸与 Higgs 场零点位置的关系,我们通过该涡旋描述研究了不同尺寸的重子。作为重子随时间变化的尺寸振荡模式(膨胀模式),我们数值得到最低激发能 577 MeV,并推断核子的膨胀激发为 Roper 共振 N$^*$(1440)。