关于逐步上升-下降检验的最不利配置
统计方法学
2011-08-29 v1
摘要
本文研究了与逐步上升-下降(SUD)多重检验程序的错误发现率(FDR)控制相关的一个未解决问题。早期文献已确立，对于此类程序，在广泛条件下且从渐近意义上讲，当备择假设下的信号强度最大时，FDR达到最大值。换言之，所谓的“狄拉克均匀配置”在此设定下是渐近{\em 最不利的}。已知该性质在非渐近意义下(对于任意有限数量的假设)也成立，适用于SUD程序的两种极端形式，即逐步上升和逐步下降(对于逐步下降情况需附加条件)。因此，很自然地推测，这种非渐近的{\em 最不利配置}性质可能更普遍地适用于所有“中间”形式的SUD程序。我们证明，令人惊讶的是，情况并非如此。论证基于Roquain和Villers(2011)先前提出的精确计算，我们在此通过将Steck递归推广到两个总体的情形来扩展该计算。其次，我们通过提供非渐近上界和作为总假设数量函数的显式消失速率，量化了这一现象的幅度。
引用
@article{arxiv.1108.5262,
title = {On least favorable configurations for step-up-down tests},
author = {Gilles Blanchard and Thorsten Dickhaus and Etienne Roquain and Fanny Villers},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.5262},
year = {2011}
}