关于非齐次丢番图逼近中的 Kurzweil 0-1 律

我们给出了一个充分必要条件，使得对于几乎所有的 $s\in{\mathbb R}$，不等式 $\|n\theta-s\|<\psi(n)$ 对无穷多个 $n\in{\mathbb N}$ 成立，其中 $\theta$ 是固定的，$\psi(n)$ 是一个正的、非增序列。这改进了 Kurzweil 的一个旧结果，并包含了几个先前的结果作为特例：Kurzweil 的两个定理、Tseng 的一个定理以及第二作者最近的一个结果。此外，我们还讨论了该结果在形式 Laurent 级数域中的类比，其具有类似的推论。