关于 Knuth 关于随机有向图中深度优先搜索的后向弧与前向弧的猜想（具有几何出度分布）
组合数学
2023-01-11 v1 数据结构与算法
摘要
Donald Knuth 在《计算机程序设计艺术》即将出版的一卷的草稿中，最近猜想：在具有几何出度分布的随机有向图的深度优先搜索中，后向弧与前向弧的数量具有相同的分布。我们证明该猜想等价于由两个不同递推定义的生成函数之间的一个等式。遗憾的是，我们未能借此证明该猜想，其目前仍然悬而未决，但我们希望本札记能激励他人成功解决该猜想。
引用
@article{arxiv.2301.04131,
title = {On Knuth's conjecture for back and forward arcs in Depth First Search in a random digraph with geometric outdegree distribution},
author = {Svante Janson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.04131},
year = {2023}
}
备注
6 pages