关于不变的 Möbius 测度与 Gauss–Kuzmin 面分布
数论
2007-11-12 v2 微分几何
摘要
在 Klein 意义下的 n 维连分数流形上，存在且唯一（相差一个常数函数乘子）一个最高维形式，该形式在自然射影变换群 PGL(n+1) 作用下不变。由该形式积分所对应的测度称为 Möbius 测度。本文推导出在特殊坐标下计算不变形式的显式公式。这些公式可用来回答多维连分数理论中的一些统计问题。作为一个例子，我们在本文中展示了关于二维连分数的某些二维面的频率的近似计算结果。
引用
@article{arxiv.math/0610042,
title = {On invariant Mobius measure and Gauss-Kuzmin face distribution},
author = {Oleg Karpenkov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0610042},
year = {2007}
}