关于对所有 n>1 均包含素数的区间 (kn,(k+1)n)
数论
2012-12-24 v3
摘要
我们研究了使得区间 (kn,(k+1)n) 对所有 n>1 都包含一个素数的 k 值。我们证明了此类整数 k 的列表包括 k=1,2,3,5,9,14，且至少在 k<=50,000,000 范围内没有其他值。对于该列表中每一个已知的 k，我们给出了最小 N_k(m) 的一个良好上界估计，使得若 n>=N_k(m)，则区间 (kn,(k+1)n) 至少包含 m 个素数。
引用
@article{arxiv.1212.2785,
title = {On intervals (kn,(k+1)n) containing a prime for all n>1},
author = {Vladimir Shevelev and Charles R. Greathouse and Peter J. C. Moses},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.2785},
year = {2012}
}
备注
12 pages