关于 E4 中平行移动标架下的倾斜曲线
微分几何
2013-04-01 v1
摘要
本文介绍了平行移动标架下的倾斜曲线。同时，我们定义了 E4 中倾斜曲线的 Darboux 向量场，并给出了如下新特性：“\alpha: I \subset R \rightarrow E^4 是倾斜曲线 \Leftrightarrow k_1 \int k_1ds + k_2 \int k_2 +k_3ds = 0”，其中 k_1, k_2, k_3 是曲线在平行移动标架下的主曲率函数；我们还给出了类似的特性：“\alpha : I \subset R \rightarrow E^3 是广义螺旋线 \Leftrightarrow k_1 \int k_1ds + k_2 \int k_2ds = 0”，其中 k_1, k_2 是曲线 \alpha 在 Bishop 标架下的主曲率函数。此外，我们列举了一些示例并使用 Mathematica 程序绘制了它们的图形。
引用
@article{arxiv.1303.7422,
title = {On Inclined Curves According to Parallel Transport Frame in E4},
author = {Fatma GökÇelik and İsmail Gök and F. Nejat Ekmekci and Yusuf Yayli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.7422},
year = {2013}
}