满足代数关系的Hartogs级数的全纯性
复变函数
2025-09-09 v2
摘要
我们考虑一个单变量形式幂级数，其系数是给定多维复域上的全纯函数。假设该级数满足以下两个条件：（C1）该级数在域的一个稠密子集的每一点上的限制，在一个固定半径的开圆盘内收敛。（C2）该级数在域与圆盘的直积空间上的全纯函数环上是代数的。本文的主要定理是，该级数在直积空间上定义了一个全纯函数。我们还给出了一个例子，说明条件（C2）本质上是必要的。
引用
@article{arxiv.2411.10641,
title = {On holomorphicity of Hartogs series satisfying algebraic relations},
author = {Hiroki Aoki and Kyoji Saito},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.10641},
year = {2025}
}
备注
9 pages