关于紧流形上 Besov 空间中 $U$-统计量的高频极限
统计理论
2016-07-28 v1 统计理论
摘要
在本文中，推导了基于紧黎曼流形上小波系数构建的任意阶泊松 -统计量在高频中心极限定理中的定量界。此处考虑的小波是所谓的 needlets，其特征是具有强集中性质和精确的重构公式。此外，我们考虑流形上的泊松点过程，使其控制测度相关的密度函数存在于 Besov 空间中。本文的主要发现包括新的收敛速率，这些速率强烈依赖于底层泊松点过程控制测度的正则度程度，从而提供了对该框架中正则性与收敛速度之间联系的精细化理解。
引用
@article{arxiv.1607.07981,
title = {On high-frequency limits of $U$-statistics in Besov spaces over compact manifolds},
author = {Solesne Bourguin and Claudio Durastanti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.07981},
year = {2016}
}
备注
19 pages