关于无限循环图的哈密顿分解

（有限）哈密顿圈的自然无限类比是双向无限哈密顿路径（连通的生成2价子图）。尽管已知每个连通的$2k$价无限循环图都有一条双向无限哈密顿路径，但存在许多此类图不能分解为$k$条边不交的双向无限哈密顿路径。这与有限情况形成对比，在有限情况下猜想每个$2k$价连通循环图可分解为$k$条边不交的哈密顿圈。我们解决了将$2k$价无限循环图分解为$k$条边不交的双向无限哈密顿路径的问题，其中$k=2$时完全解决，在许多$k=3$的情况下解决，并在许多其他情况下解决，包括连接集为$\pm\{1,2,\ldots,k\}$或$\pm\{1,2,\ldots,k-1,k+1\}$的情形。