虚二次域上非分歧岩泽模的生成元

设 $p$ 为一个奇素数，$k_p$ 为虚二次域 $k$ 的在 $p$ 外非分歧的极大 pro-$p$ 扩张。设 $\widetilde{k}$ 为 $k$ 上的极大多重 $\mathbb{Z}_{p}$ 扩张，$M_{\widetilde{k}}$ 为 $\widetilde{k}$ 上的在 $p$ 外非分歧的极大交换 pro-$p$ 扩张。本文给出 ${\rm{Gal}}(M_{\widetilde{k}}/\widetilde{k})$ 的一个生成系统的显式描述并研究其结构。作为应用，我们将其用于描述 $k$ 的非分歧岩泽模 $X_{k}$。