关于 Fremdervector：与线性变换下其像正交的向量

在几何上，方阵 $\mathbf{A}$ 的特征向量不被 $\mathbf{A}$ 旋转。本文考虑被 $\mathbf{A}$ 旋转 $\pi/2$ 的向量，即与其像正交的向量。我们将这些向量称为 $\mathbf{A}$ 的 fremdervector，并讨论其存在的条件。我们还定义了 fremdervector 值，即标量 $z$ 使得 $z\mathbf{I}-\mathbf{A}$ 拥有 fremdervector，并讨论了 fremdervector 的若干已知应用。