关于图类的首阶传译
组合数学
2025-06-25 v8 离散数学
计算机科学中的逻辑
逻辑
摘要
我们研究图类上首阶（FO）传译拟序的各种方面，该拟序基于一类图能否用另一类图的首阶逻辑公式编码来度量图类相对复杂度的一种方式。与关于单调二阶逻辑传译拟序的推测简单性相反，FO-传译拟序非常复杂，且结构图论与模型论中的许多标准性质自然出现于其中。我们证明了传译的局部范式以及其他一般结果与构造，并通过若干例子及某些简单类的传译刻画加以说明。随后我们转向该拟序的各个方面，包括某些性质最小类与最大类的（非）存在性、路径宽层级的严格性、该拟序非格的事实，以及弱稀疏类在拟序中的作用。
引用
@article{arxiv.2208.14412,
title = {On first-order transductions of classes of graphs},
author = {Samuel Braunfeld and Jaroslav Nešetřil and Patrice Ossona de Mendez and Sebastian Siebertz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.14412},
year = {2025}
}