奇异测度谱中的有限构型

我们建立了如下确定性原理的若干形式:若集合 $S \subset \mathbb{R}^{n}$ 是 $\mathbb{R}^{n}$ 上充分奇异的概率测度的傅里叶变换的支集,则 $S$ 包含给定的有限线性模式。作为其主要推论,我们给出了关于PDE约束与傅里叶约束向量测度的新维数估计。在特定由齐次算子给出的限制情形下,这些结果改进了与 $k$-波锥概念相关的已知界。