压缩感知中区间传递算法失效集的研究
信息论
2016-10-05 v2 math.IT
摘要
在本工作中，我们分析了压缩感知中区间传递算法（IPA）的失效集。IPA 是一种高效的迭代算法，用于从少量线性测量值 中重建 -稀疏非负 维实信号 。特别地，我们证明了 IPA 无法从 中恢复 当且仅当它无法恢复具有相同支撑集的对应二进制向量，并且测量矩阵中仅非零值的位置对恢复的成功与否至关重要。基于这一观察，我们引入了 termatiko 集，并证明了 IPA 无法完全恢复 当且仅当 的支撑集包含一个非空的 termatiko 集，从而给出了 IPA 失效集的完整（图论）描述。最后，我们进行了一项广泛的数值研究，表明在许多情况下存在大小严格小于二进制测量矩阵停止距离的 termatiko 集，在某些情况下甚至仅为停止距离的一半。
引用
@article{arxiv.1607.05001,
title = {On Failing Sets of the Interval-Passing Algorithm for Compressed Sensing},
author = {Yauhen Yakimenka and Eirik Rosnes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.05001},
year = {2016}
}
备注
Presented at the 54th Annual Allerton Conference on Communication, Control, and Computing