通过局域化研究 $2d$ $\mathcal{N}=(2, 2)$ SCFT 中手性环算符的精确关联函数

我们通过超局域化研究（扭曲）手性环算符的极值关联函数，对象为中心荷 $c\geq 3$ 的 $\mathcal{N}=(2, 2)$ 超共形场论（SCFT），尤其是具有 Calabi-Yau 几何相的 SCFT。我们对 arXiv:1602.05971 中的方法做轻微修改加以推广，使其适用于解开 $2d$ SCFT 幂零（扭曲）手性环中在 $S^2$ 上混合的算符。借助推广的算法与局域化技术，我们将 $2d$ $\mathcal{N}=(2, 2)$（扭曲）手性环中的极值关联子精确计算为理论边际参数的非全纯函数。尤其在 Calabi-Yau 几何背景下，我们将算法明确几何解释为 Calabi-Yau 复模空间上 Hodge 丛的带投影 Griffiths 横向性。我们还将该方法应用于计算若干有趣 Calabi-Yau 流形的 Kähler 模（即扭曲手性环）中的极值关联子。对于环面簇中的完全交，我们提供了经 Higgs 分支局域化计算极值关联子的另一种形式。此外，作为副产物我们发现，由扭曲手性环中顶层元素的极值关联子可提取 A-扭曲拓扑理论中的手性关联子。