关于限制在区间上的整函数、单位分解及对偶 Gabor 框架
泛函分析
2013-08-27 v1
摘要
单位分解出现在分析的许多地方。通常它们由具有特定正则性的紧支撑函数生成。在本文中，我们考虑由限制在有限区间上的整函数的整数平移所获得的单位分解。我们刻画了以这种方式导致单位分解的整函数，并将这些“截断”整函数视为实变量函数，刻画其具有所需正则性的条件。特别地，我们获得了由具有小支撑和所需正则性的函数生成的单位分解。应用于 Gabor 分析，这导致了由具有小支撑和所需正则性的三角多项式生成的低冗余度 Gabor 框架对偶对的构造。
引用
@article{arxiv.1308.5557,
title = {On entire functions restricted to intervals, partition of unities, and dual Gabor frames},
author = {Ole Christensen and Hong Oh Kim and Rae Young Kim},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.5557},
year = {2013}
}