Gomory 与 Johnson无限群问题中的等变扰动 IV：一般幺模二维情形
最优化与控制
2025-01-13 v1
摘要
我们研究了一个用于整数规划割平面的抽象设定，称为无限群问题。在这一抽象中，割平面是通过作用于单纯形表上的割生成函数计算的。在该函数空间中，割生成函数被分类为极小、极端和面，以此作为理解这些函数强度或潜在重要性的代理。先前的工作开发了算法，用于测试应用于 1 行单纯形表以及受限设定下部分 2 行单纯形表的割生成函数的极小性、极端性和面性质。我们通过给出一种算法来测试二维无限群问题中一大类极小有效函数的极端性，从而补充并推广了这项工作。在此过程中，我们发展了关于函数方程和无限线性方程组的具有独立意义的结果。
引用
@article{arxiv.2501.05582,
title = {Equivariant Perturbation in Gomory and Johnson's Infinite Group Problem. IV. The General Unimodular Two-Dimensional Case},
author = {Robert Hildebrand and Matthias Köppe and Luze Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.05582},
year = {2025}
}