在由线性规划求解的优化问题中寻找全酉模性
数据结构与算法
2009-09-29 v3 分布式、并行与集群计算
摘要
组合优化中的一种流行方法是将问题建模为整数线性规划。理想情况下，松弛后的线性规划仅有整数解，例如当约束矩阵是全酉模（totally unimodular）时便会发生。不过，有时可从分数解构建出具有相同代价的整数解。例子有两个调度问题与单磁盘预取/缓存问题。我们展示如前所述的三个问题可被分为两个子问题：（1）寻找一组最优的可行槽位，以及（2）将作业或页面分配至槽位。易证后者可贪心求解。我们能用全酉模线性规划解决前者，由此获得具有改进最差情况运行时间的简单组合算法。
引用
@article{arxiv.cs/0602016,
title = {Finding total unimodularity in optimization problems solved by linear programs},
author = {Christoph Durr and Mathilde Hurand},
journal= {arXiv preprint arXiv:cs/0602016},
year = {2009}
}