关于Apery多项式之和的可整除性

Hao Pan

关于Apery多项式之和的可整除性

数论 2011-08-09 v1 组合数学

作者: Hao Pan

摘要

对于任意正整数 $m$ 和 $\alpha$ ，我们证明 $\sum_{k=0}^{n-1}\epsilon^k(2k+1)A_k^{(\alpha)}(x)^m\equiv0\pmod{n},$ 其中 $\epsilon\in\{1,-1\}$ 且 $A_n^{(\alpha)}(x)=\sum_{k=0}^n\binom{n}{k}^{\alpha}\binom{n+k}{k}^{\alpha}x^k.$

关键词

Apery多项式可整除性同余式二项式和组合恒等式

引用

@article{arxiv.1108.1546,
  title  = {On divisibility of sums of Apery polynomials},
  author = {Hao Pan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1108.1546},
  year   = {2011}
}

备注

This is a preliminary draft

关于Apery多项式之和的可整除性

摘要

关键词

引用

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