通過 3D 類星體位置確定可觀測宇宙的拓撲

熱大爆宇宙學不關於宇宙的拓撲。本文提出一種與 Lehoucq 等人 1996 年方法互補的拓撲無關演算法，搜尋類星體目錄以證據宇宙的多連通性。此演算法基於簡單原則：在數百 Mpc 的範圍內搜尋一組四個類星體（quintuplet），使其可見於過去時鐘的兩個不同部分，允許平移、任意旋轉以及可能的鏡射。本演算法通過應用於約在 $z=1$ 至 $z\approx4$ 之間類星體分布演示，其中約在觀測者至 $1700 h^{-1}\mbox{\rm Mpc} \ltapprox d \ltapprox 3300 h^{-1}\mbox{\rm Mpc}$ 的距離。我們發現兩組等距四元組的分離距離超過 {$300$\hMpc}。這與在單連通宇宙中根據蒙特卡羅模擬預期的數量相符，若考慮各類星體調查對天空覆蓋的詳細各向異性。從一個四元組到另一個之間的平行變換（在平坦的復合空間中）需要 {$353$\hMpc} 與 {$4922\hMpc} 的平移，前者場合需鏡射，後者則需旋轉與鏡射。由於需要鏡射，如果這兩對匹配源於多連通性，則宇宙將是非定向的。