论噪声图像中微弱边缘的检测

噪声图像边缘检测的一个基本问题是，边缘可以微弱到什么程度仍能被检测到。在本文中，我们提供了一种形式化方法来研究这一问题，并随后引入了计算高效的多尺度边缘检测算法，旨在检测噪声图像中的微弱边缘。在我们的形式化方法中，我们将边缘检测视为在一个离散但可能很大的可行曲线集合中的搜索。首先，我们导出了检测阈值作为曲线长度和搜索空间复杂度函数的近似表达式。然后，我们提出了两种边缘检测算法，一种用于直边缘，另一种用于曲边缘。这两种算法均通过分层构造与所寻边缘描绘曲线相匹配的差分滤波器，在大量候选集中高效地搜索边缘。我们在仿真和涉及具有挑战性的真实图像的应用中展示了我们算法的效用。最后，基于这些原理，我们开发了一种用于纤维检测与增强的算法。我们举例说明了其在光学显微镜图像中揭示和增强神经轴突的效用。