论从叶子描述树与拟树
计算机科学中的逻辑
2025-03-05 v1
摘要
广义树，我们称之为O-树，被定义为层次偏序，即大于任何一个元素的元素都是线性有序的。拟树，粗略地说，是无向O-树。对于O-树和拟树，我们在其叶子上定义了关系结构，这些结构在同构意义下刻画了它们。这些结构具有通过全称一阶句子的刻画。此外，我们考虑了O-树和拟树可以通过CMSO-转换从其叶子重构的情况。这些转换是由单子二阶（MSO）公式定义的关系结构的变换。字母“C”代表计数，指的是使用集合谓词对有限集的基数按固定整数取模进行计数。O-树和拟树分别使得定义可数图的模分解和秩宽度成为可能。它们从叶子通过不同类型转换的构造适用于秩分解、模分解以及其他规范图分解。
引用
@article{arxiv.2503.02672,
title = {On describing trees and quasi-trees from their leaves},
author = {Bruno Courcelle},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.02672},
year = {2025}
}