关于直线涡丝方法中使用的核修正与曲率修正

本文严格分析了直线分段法中使用的两种粘性核修正的收敛特性。这些修正包括考虑涡丝上某点因局部曲率引起的诱导速度贡献的\emph{曲率修正}，以及消除涡丝段附近不切实际的高诱导速度的\emph{核修正}。我们研究了后一种修正的两种替代版本：Scully 提出的原始版本和作者最近引入的改进版本。该问题通过粘性涡环进行分析。我们提出了一种高阶数值涡丝方法，利用有理 B 样条曲线精确模拟涡环几何形状。首先，利用数值涡丝方法研究了两种修正对诱导速度值的独立影响。随后，在分段法中研究了四种结合这两种修正的独立情形。研究发现，为了在粗离散化下获得准确结果，不能忽略曲率修正。当与原始核修正模型结合使用时，对于小于约十度的离散化，结果开始偏离参考值。将曲率修正与改进的核修正相结合，可将获得准确结果的离散化范围向下扩展约一个数量级。最后，结果表明，使用原始核修正模型而不包含曲率修正的分段方法完全无法收敛到参考值。