关于 ${\rm SL}(d,\mathbb{R})$ 的 Borel Anosov 子群

我们研究全旗流形 $\mathcal{F}(\mathbb{R}^d)$ 的对映子集。作为结果，对于满足 $d \ge 2$、$d\ne 5$ 且 $d \not\equiv 0,\pm1 \mod 8$ 的自然数 $d$，我们证明 ${\rm SL}(d,\mathbb{R})$ 的 Borel Anosov 子群 virtually 同构于自由群或闭双曲曲面的基本群之一。这给出了对 Andrés Sambarino 所提问题的一个部分回答。此外，我们展示了对称空间 $X_d$（即 ${\rm SL}(d,\mathbb{R})$ 的对称空间）中容许一致正则拟等距嵌入的双曲空间上的限制。