论有信号与无信号博弈中可逼近性的统一框架
计算机科学与博弈论
2013-01-17 v1 最优化与控制
摘要
通过定义一种名为“纯信息博弈”的新抽象博弈，我们统一了完全监测与部分监测下的标准可逼近性框架，其中每个阶段的结果是玩家所能获得的最大信息，表示为某种概率测度。玩家的目标可以重写为这些概率测度平均值序列（向某个给定集合）的收敛。我们获得了扩展 Blackwell 所发展的可逼近性理论的新结果，此外，这一新的抽象框架使我们能够刻画可逼近集，并且与往常一样，对于凸集给出了一个极其简单明了的重新表述。转换回原始博弈中，这些结果成为了任意集合可逼近的充要条件，并且它们涵盖并扩展了先前关于凸集的已知结果。我们还研究了一类特定的博弈，得益于对平均值和凸性的一些不寻常定义，我们再次获得了可逼近集的完整刻画及其收敛速率。
引用
@article{arxiv.1301.3609,
title = {On an unified framework for approachability in games with or without signals},
author = {Vianney Perchet and Marc Quincampoix},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.3609},
year = {2013}
}