关于具有三维射影几何参数的阿贝尔差集

如果 $(v,k, \lambda) = (\frac{q^d-1}{q-1}, \frac{q^{d-1}-1}{q-1}, \frac{q^{d-2}-1}{q-1})$，则称该差集具有经典参数。$d=3$ 的情形对应于平面差集。本文重点关注 $d=4$ 的阿贝尔差集族。此类差集唯一已知的例子对应于射影几何 $PG(3,q)$。我们考虑了阿贝尔群中具有 $PG(3,q)$ 参数的任意差集，并建立了对其结构的约束。特别地，我们辨识了其嵌入的子结构。