一个运输问题与非负整数幺半群

一个关于如何盈利地运输一群汽车的问题引导我们去研究由整数 $n$ 组成的集合 $T$，使得具有非负整数系数的不等式组 $$a_1x_1 +\cdots+ a_px_p + \alpha \leq n \leq b_1x_1 +\cdots+ b_px_p - \beta$$ 在 $\{\mathbb N\}^p$ 中至少有一个解。我们将看到 $T\cup\{0\}$ 是 $(\{\mathbb N\},+)$ 的一个子幺半群。此外，我们展示了计算 $T$ 的算法过程。