关于偶数与奇数截断矩阵 Hamburger 矩问题的同步处理方法
复变函数
2012-07-31 v1 经典分析与常微分方程
摘要
本文的主要目标是在最一般的情形下，实现对偶数和奇数截断矩阵 Hamburger 矩问题的同步处理。在奇数情形下，这些结果对于矩阵情形是完全新的，而标量版本最近已由 V. A. Derkach、S. Hassi 和 H. S. V. de Snoo 处理过。偶数情形此前已由 G.-N. Chen 和 Y.-J. Hu 研究过。我们的方法基于 Schur 分析方法。更确切地说，我们使用了两个相互关联的 Schur 型算法版本，即代数版本和函数论版本。代数版本已在作者先前的论文中完成，它是应用于有限或无限复矩阵序列的算法。构建和研究我们 Schur 型算法的函数论版本是本文的核心主题。该算法将应用于 Herglotz-Nevanlinna 类全纯矩阵值函数的相关子类。利用关于矩阵值 Herglotz-Nevanlinna 函数 Moore-Penrose 逆的全纯性的最新结果，我们在最一般的情形下获得了所考虑矩问题解集的完整描述。
引用
@article{arxiv.1207.6907,
title = {On a Simultaneous Approach to the Even and Odd Truncated Matricial Hamburger Moment Problems},
author = {Bernd Fritzsche and Bernd Kirstein and Conrad Mädler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.6907},
year = {2012}
}
备注
Dedicated to Lev Aronovich Sakhnovich on the occasion of his 80th birthday