关于 Kimberling 序列及其与 Tribonacci 词的关系
组合数学
2026-04-01 v5 形式语言与自动机理论
摘要
2017 年，Clark Kimberling 通过某些膨胀规则定义了一个由 0 和 1 组成的有趣序列 ，并对该序列及其相关序列提出了若干猜想。本文利用 Walnut 定理证明器等工具证明了他的猜想。我们展示了该词与无限 Tribonacci 词之间的关系，并确定了 的子词复杂度和临界指数。
引用
@article{arxiv.2510.11318,
title = {On a sequence of Kimberling and its relationship to the Tribonacci word},
author = {Lubomíra Dvořáková and Edita Pelantová and Jeffrey Shallit},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.11318},
year = {2026}
}