关于 Bauschke 与 Borwein 的一个问题

Dániel Virosztek

关于 Bauschke 与 Borwein 的一个问题

泛函分析 2015-08-04 v2 数学物理 math.MP

作者: Dániel Virosztek

摘要

考虑可微凸函数 $f: \mathbb{R}^n \supset \mathrm{dom} f \rightarrow \mathbb{R}$ 。诱导谱函数 $F$ 由 $F=f \circ \lambda$ 给出，其中 $\lambda: \mathbf{M}_n^{sa} \rightarrow \mathbb{R}^{n}$ 为特征值映射。记 $D_f$ 和 $D_F$ 分别为与 $f$ 和 $F$ 相关的 Bregman 距离。在 H. Bauschke 和 J. Borwein 撰写的论文“Bregman 距离的联合凸性与可分凸性”中，提出了以下开放问题：“ $D_f$ 联合凸当且仅当 $D_F$ 联合凸吗？”在这篇短文中，我们对该问题给出了否定回答。

关键词

Bregman 距离谱函数联合凸性凸函数特征值映射

引用

@article{arxiv.1412.2602,
  title  = {On a problem of Bauschke and Borwein},
  author = {Dániel Virosztek},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1412.2602},
  year   = {2015}
}

备注

This paper has been withdrawn by the author because a gap has been observed in the proof of a cited theorem which was an essential ingredient of our argument

关于 Bauschke 与 Borwein 的一个问题

摘要

关键词

引用

备注

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