一对严格压缩算子的极小 Andō 膨胀

Andō 关于一对交换压缩算子的等距膨胀不是极小的。我们修改了 Andō 的膨胀构造，在希尔伯特空间 $\mathcal H$ 上的一对严格压缩算子的 $\mathcal H \oplus_2 \ell_2(\mathcal H \oplus_2 \mathcal H)$ 上构造了一个极小等距膨胀。同样地，在一定条件下，我们为交换的一对严格巴拿赫空间压缩算子构造了极小 Andō 膨胀。进一步，我们证明对于更一般的一对交换压缩算子 $(T_1,T_2)$ 在赋范空间 $\mathbb X$ 上，只要函数 $A_{T_i}: \mathbb X \rightarrow \mathbb R$（$A_{T_i}(x)=(\|x\|^2-\|T_ix\|^2)^{\frac{1}{2}}$）对 $i=1,2$ 在 $\mathbb X$ 上定义了一个范数，Andō 膨胀就是可能的。