一类时变高斯码间干扰信道

本文研究一类随机时变高斯码间干扰（ISI）信道。时隙 $t$ 内第 $i$ 个信道抽头的概率分布支撑于以 $c_i$ 为中心、半径为 $r_i$ 的区间上。发送端与接收端仅知中心 $c_i$ 与半径 $r_i$。信道抽头阵列的联合分布及其实现对于收发两端均未知。给出了信道容量的下界（可达性结果），并由此得到相对于所有半径为零时的容量损失上界。信道容量下界在最大平均输入功率 $P$ 超过所谓饱和功率 $P_{sat}$ 时饱和于正值。粗略而言，$P_{sat}$ 与半径平方之和 $r_i^2$ 成反比。在信道抽头阵列沿 $t$ 与 $i$ 两指标独立变化且具均匀边缘的最坏情形下，给出了部分逆结果。表明对每一错误概率消失的码本序列，若各码字中每符号大小以正比于 $\sqrt{P}$ 的量远离零，则该码本序列的速率不随 $P$ 缩放。分析中使用了矩阵分析工具如矩阵范数与对称矩阵特征值扰动的Weyl不等式。