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关于12音等程律中的一个4维子代数

环与代数 2020-08-03 v1

摘要

通过斜循环矩阵在欧几里得向量空间 E4\mathbb{E}_4 上引入了一种结合、交换且分配乘法的运算。所得到的实代数 W\mathbb{W} 同构于 C×C\mathbb{C} \times \mathbb{C}。给出了相关的代数、几何与拓扑性质。W\mathbb{W} 中存在同构于高斯与克利福德复数平面的子平面。W\mathbb{W} 上的拓扑由作为两个范数之和的范数给出。给出了如何将这一4维实代数应用于12音等程律代数的提示。

关键词

引用

@article{arxiv.2007.15898,
  title  = {On a 4-dimensional subalgebra of the 12-tone Equal Tempered Tuning},
  author = {Ján Haluška and Małgorzata Jastrzębska},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2007.15898},
  year   = {2020}
}