反铁磁贝特晶格中两空穴的普遍存在束缚态

数十年来，在自旋耦合远小于跳跃、即 $J \ll t$ 的强关联区，$t$--$J$ 模型中的两个掺杂子是否束缚一直是个开放问题。此处，我们在具有伊辛耦合 $J_z$ 的贝特晶格结构中研究该问题，主要关注配位数等于 4 的情形。该特殊几何规避了规则晶格中的微妙效应，但重要的是仍包含了依赖于旋转对称性与粒子统计的非平凡性。它进一步使我们能够达到数值收敛，并确切回答是否发生束缚。特别地，我们发现旋转对称的 $s$ 波在 $J_z \simeq 0.3 t$ 以下解束缚，我们揭示这与对称空穴构型的泡利阻塞相关。玻色子自旋环境中的空穴在低 $J_z / t$ 下表现出强——超线性——束缚，进一步证实了这一点。此外，更高旋转对称性的费米子 $p$ 与 $d$ 波部分克服阻塞，完全简并，并对所有 $J_z / t$ 均束缚。在 $J_z \ll t$ 的强关联区，该束缚以 $\sim t (J_z / t)^{3/2}$ 的标度亚线性发生。