暴胀的旧极小超引力模型

我们研究了三种扩展 $f(R)$ 引力的旧极小高阶导数超引力理论，旨在利用超场及其场分量将其用于超引力中的暴胀模型构建。在弯曲超空间中，所有这些理论都用单个手性标量曲率超场 $\mathcal{R}$ 来描述。这些理论中的每一个都可以对偶化为不含高阶导数的物质耦合超引力。第一种类型由单个非全纯势 $N(\mathcal{R},\bar{\mathcal{R}})$ 参数化，并产生具有两个动力学手性物质超场和 no-scale K"ahler 势的对偶物质耦合超引力。我们发现，通用势 $N(\mathcal{R},\bar{\mathcal{R}})$ 既产生了 $(R+R^2)$ 引力，也产生了传播的复标量场与 $R$ 的非最小耦合，这两者分别是 Starobinsky 暴胀和 Higgs 暴胀所需要的。我们找到了 Starobinsky 暴胀的一般条件并计算了暴胀子质量。第二种类型由手性超引力作用量给出，其超场拉格朗日量 $F(\mathcal{R},\Sigma({\bar{\mathcal R}}))$ 还依赖于反手性超场 ${\bar{\mathcal R}}$ 的手性投影 $\Sigma$。我们发现第二类作用量总是产生鬼态。我们还重新审视了第三类（无 $\Sigma$ 依赖性）的 $F(\mathcal{R})$ 超引力作用量，其额外物理自由度数量减少，仅包含一个具有 no-scale K"ahler 势的手性物质超场。我们确认纯 $F(\mathcal{R})$ 超引力不足以实现 Starobinsky 暴胀，尽管其原因与近期文献中提出的不同。