与物质耦合的极小 $R+R^2$ 暴胀超引力模型

“Starobinsky” $R+\alpha R^2$ 暴胀模型的超对称扩展在“新极小”超引力形式下尤为简单，其中暴胀子没有标量超伴子。本文致力于研究此类超引力模型中的物质耦合。我们展示了在新极小形式下，物质耦合呈现出其他形式所不具备的某些特征。特别是，对于本文考虑的一大类物质耦合，物质必须具备 R-对称性，该对称性由在 $R+\alpha R^2$ 理论的“新极小”完备化中成为动力学量的矢量场来规范。因此，在规范矢量作为大质量矢量多重态一部分的理论对偶表述中，暴胀子是非线性实现的 R-对称性的大质量矢量的超伴子。该理论的 F-项势属于 no-scale 类型，而暴胀子势由规范 R-对称性的 D-项给出。势的绝对极小值总是精确满足超对称性，因此在这类模型中，如果存在现实的真空，它们必然是亚稳态的。我们还简要评论了本文所讨论示例的可能推广，并展示了在“旧极小”形式下与物质耦合的高曲率超引力的一些特征。