紧致额外维中的奇快子

我们在一般的 5D 设置中考虑一个具有任意负体质量项的实标量场，其中额外的空间坐标是一个大小为 $\pi R$ 的弯曲区间。当 5D 场在区间边界处满足 Neumann 条件时，该设置将始终包含至少一个快子性 KK 模式。另一方面，当 5D 标量场满足 Dirichlet 条件时，始终存在一个临界（负）质量 $M_{c}^2$，使得只要其（负）体质量 $\mu^2$ 满足 $M^2_{c}<\mu^2$，Dirichlet 标量场就是稳定的。此外，如果我们将体质量 $\mu^2$ 固定为足够负的值，则始终存在一个临界区间距离 $\pi R_c$，使得当 $R>R_c$ 时该设置是不稳定的。我们指出，最佳的质量（或距离）界限是在 Dirichlet 边界条件情形下获得的，这可以解释为应用于一般紧致 5D 弯曲时空的 Breitenlohner-Freedman (BF) 界限的推广。特别地，在 $AdS_5$ 切片中，临界质量为 $M^2_{c}=-4k^2 -1/R^2$，临界区间距离由 $1/R_c^2=|\mu^2|-4k^2$ 给出，其中 $k$ 是 $AdS_5$ 曲率（5D 平直情形可在 $k\to 0$ 极限下获得，而无限 $AdS_5$ 结果可在 $R\to \infty$ 极限下恢复）。