八元数整数与紧密 5-设计

两个严格的射影紧密 5-设计是由 Leech 格的短向量所张成的直线，以及八元数射影平面中定义阶为 (2,8) 的广义六边形的点集。先前论文引入了一种可生成这两个紧密 5-设计的通用构造。本文用八元数算术描述了同一构造。利用模 2 的八元数整数性质，给出了 Leech 格的八元数整数构造。Leech 格自同构群由八元数反射构造。该通用构造及 Leech 格自同构的铃木子群链均用八元数整数描述。