从马尔可夫收缩获得测度集中
概率论
2012-07-10 v2 泛函分析
摘要
针对非乘积、非 Haar 测度的集中界是相对较新的成果：首个此类结果由 Marton 于 1996 年通过耦合方法针对收缩马尔可夫链获得。随后的工作除少数例外外，也使用了耦合方法。尽管该技术作为理论工具的功效毋庸置疑，但其应用并不总是简单。作为耦合方法的替代方案，我们利用基本的马尔可夫收缩引理，为各类马尔可夫型过程获得了简单、有用且看似新颖的集中结果。我们的技术包括将概率表示为矩阵乘积并对这些表达式应用马尔可夫收缩；因此该方法具有相当的通用性，并有望在此方向上产生更多结果。
引用
@article{arxiv.0711.0987,
title = {Obtaining Measure Concentration from Markov Contraction},
author = {Leonid and Kontorovich},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.0987},
year = {2012}
}
评论
23 pages. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:math/0608511