Anderson 局域化的观测熵研究

量子力学背景下热力学熵的概念是一个有争议的话题。尽管曾有提议将 von Neumann 熵视为热力学熵，但它有其自身的局限性。观测熵作为 Boltzmann 熵的推广而被发展，目前是为量子力学中热力学熵提供清晰且明确定义理解的最有希望的候选者之一。在本工作中，我们研究一维 Aubrey-André（AA）模型的局域化-退局域化转变背景下观测熵的行为。我们发现，对于典型的中谱态，在退局域化相中观测熵随粗粒化尺寸快速增长并饱和至最大值，而在局域化相中增长为对数型。此外，对于给定的粗粒化，在退局域化相中它随系统尺寸对数增长，并在局域化相中服从面积律。我们还发现，量子淬火后观测熵的增加，在退局域化相及转变点处随时间呈对数型，而在局域化相中振荡。最后，我们也利用动量空间粗粒化探讨了 AA 模型的自对偶性质。